Egzamin Ósmoklasisty: Ułamki Zwykłe i Dziesiętne – Arkusz Tematyczny E8 (16 zadań + Karta + Pełny Klucz)

Egzamin Ósmoklasisty: Ułamki Zwykłe i Dziesiętne – Autorski Arkusz Tematyczny E8 (90 minut, 25 punktów) + Karta Odpowiedzi + Pełny Klucz Rozwiązań

Kompleksowy, profesjonalnie opracowany arkusz powtórzeniowy stworzony ściśle według standardów i wymagań CKE dla egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Zestaw w 100% koncentruje się na dziale „Ułamki zwykłe i dziesiętne” – fundamencie rachunkowym całego egzaminu. Obejmuje pełen przekrój umiejętności: od porównywania ułamków na osi liczbowej, okresowych rozwinięć dziesiętnych, ułamków piętrowych i zaokrągleń, aż po zaawansowane równania z ułamkami oraz wieloetapowe zadania tekstowe z podziałem całości i kalkulacją budżetu.

Idealnie sprawdzi się na lekcjach powtórzeniowych w klasie 8, podczas próbnych sprawdzianów tematycznych, na kursach egzaminacyjnych, korepetycjach oraz w samodzielnej nauce w domu.

---

SZUKASZ KOMPLETNEGO PRZYGOTOWANIA DO EGZAMINU?
Na moim profilu dostępny jest pełny pakiet 16 Autorskich Arkuszy Tematycznych E8 w promocyjnej cenie 50 zł (zamiast kupować każdy arkusz osobno po 5,99 zł – oszczędzasz ponad 45 zł!). Zestaw 16 arkuszy całościowo pokrywa wszystkie zagadnienia z podstawy programowej do egzaminu ósmoklasisty.

---

Co dokładnie zawiera ten arkusz? (4 strony gotowe do druku):

1. Część I: Zadania Zamknięte (Zadania 1–11):
• Porównywanie liczb wymiernych i relacje na osi liczbowej (zadanie Prawda/Fałsz)
• Działania łączne na liczbach mieszanych ze skracaniem (mnożenie i dzielenie)
• Łączenie postaci dziesiętnej i zwykłej w wyrażeniach arytmetycznych
• Rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe (suma pierwszych cyfr po przecinku)
• Liczby przeciwne i odwrotności liczb mieszanych ze znakiem minus (Prawda/Fałsz)
• Dzielenie ułamków w zadaniu praktycznym (cięcie wstążki na kawałki)
• Iloczyn ułamków dziesiętnych z zamianą na ułamek zwykły nieskracalny
• Wyszukiwanie ułamka leżącego na osi liczbowej między dwoma zadanymi ułamkami
• Obliczenia procentowe powiązane z ułamkiem zwykłym (liczba o 25% większa)
• Dzielenie ułamków dziesiętnych z przesuwaniem przecinka
• Zaokrąglanie ułamków zwykłych do części setnych
• Formaty zadań: wybór wielokrotny (ABCD) oraz ocena zdań Prawda/Fałsz

2. Część II: Zadania Otwarte z pełnym rozwiązaniem (Zadania 12–16):
• Zadanie 12 (2 pkt): Obliczanie wartości rozbudowanego ułamka piętrowego (różnica w liczniku, suma w mianowniku, dzielenie i mnożenie końcowe)
• Zadanie 13 (2 pkt): Praktyczne zadanie z budżetem (zakupy i teatr) – obliczanie części z całości oraz ułamka z pozostałej kwoty
• Zadanie 14 (3 pkt): Równanie pierwszego stopnia z ułamkami zwykłymi – mnożenie obustronne przez wspólny mianownik (12), redukcja wyrazów podobnych i wyznaczenie niewiadomej x
• Zadanie 15 (3 pkt): Zadanie z kontekstem ekonomicznym – rozlewanie 15 litrów soku do butelek 0,75 l, obliczenie przychodu ze sprzedaży oraz zysku po odliczeniu kosztów
• Zadanie 16 (4 pkt): Złożony problem wieloetapowy – 4-dniowy rajd rowerowy (120 km) z ułamkowym podziałem trasy (część całości, ułamek dziesiętny z reszty, ułamek zwykły z kolejnej reszty) oraz wyznaczenie nieskracalnego ułamka całej trasy dla ostatniego dnia

3. Karta Odpowiedzi i Klucz Punktowania (Strona 4):
• Karta do kodowania odpowiedzi do zadań testowych 1–11 dla ucznia
• Kompletny wykaz poprawnych odpowiedzi ABCD oraz P/F
• Szczegółowe zapisy krok po kroku oraz schemat przyznawania punktów cząstkowych do każdego zadania otwartego (12–16)

---

Dlaczego warto wybrać ten arkusz?
• Wierne odwzorowanie formatu CKE: czas trwania (90 minut), maksymalna punktacja (25 pkt) i układ poleceń wiernie oddają egzamin państwowy.
• Nacisk na wieloetapowość: zadania uczą czytania ze zrozumieniem przy sformułowaniach typu „ułamek z pozostałej części”, co jest częstą pułapką egzaminacyjną.
• Oszczędność czasu: gotowy do natychmiastowego druku arkusz testowy z kompletnym, przejrzystym kluczem oceniania dla nauczyciela.
• Zgodność z podstawą programową: materiał w 100% dostosowany do aktualnych wymagań egzaminacyjnych z matematyki dla klasy 8.