Egzamin Ósmoklasisty: Pierwiastki – Autorski Arkusz Tematyczny E8 (16 zadań + Karta Odpowiedzi + Pełny Klucz)

Egzamin Ósmoklasisty: Działania na Pierwiastkach – Autorski Arkusz Tematyczny E8 (90 minut, 25 punktów) + Karta Odpowiedzi + Pełny Klucz Rozwiązań

Kompleksowy, profesjonalnie przygotowany arkusz powtórzeniowy skonstruowany ściśle według standardów i aktualnych wytycznych CKE dla egzaminu ósmoklasisty z matematyki[cite: 173].

Arkusz w 100% skupia się na jednym z kluczowych działów egzaminacyjnych – działaniach na pierwiastkach kwadratowych i sześciennych[cite: 173, 174]. Obejmuje pełen zakres wymaganych umiejętności: od szacowania wartości na osi liczbowej, wyłączania i włączania czynnika pod znak pierwiastka, przez działania na pierwiastkach z ułamków, aż po zadania otwarte z dowodzeniem, usuwaniem niewymierności i zastosowaniem w geometrii[cite: 173, 174, 175, 176].

Idealnie sprawdzi się na lekcjach powtórzeniowych w klasie 8, podczas próbnych sprawdzianów tematycznych, na kursach egzaminacyjnych, korepetycjach oraz w samodzielnej nauce w domu.

---

SZUKASZ KOMPLETNEGO PRZYGOTOWANIA DO EGZAMINU?
Na moim profilu znajdziesz pełny pakiet 16 Autorskich Arkuszy Tematycznych E8 w promocyjnej cenie 50 zł (zamiast kupować każdy arkusz osobno po 5,99 zł – oszczędzasz ponad 45 zł!). Pakiet 16 arkuszy kompleksowo pokrywa całą podstawę programową egzaminu ósmoklasisty.

---

Co dokładnie zawiera ten arkusz? (4 strony gotowe do druku)[cite: 173, 176]:

1. Część I: Zadania Zamknięte (Zadania 1–11)[cite: 173, 174]:
• Szacowanie wartości pierwiastka kwadratowego między liczbami na osi liczbowej (Prawda/Fałsz)[cite: 173]
• Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka kwadratowego[cite: 173]
• Mnożenie pierwiastków kwadratowych i redukcja wyrażenia[cite: 173]
• Obliczanie wartości wyrażeń z pierwiastkami stopnia trzeciego (sześciennymi)[cite: 173]
• Działania łączne z pierwiastkami liczb wymiernych i ułamków (Prawda/Fałsz)[cite: 173]
• Iloraz pierwiastków kwadratowych[cite: 174]
• Podnoszenie do kwadratu wyrażenia z pierwiastkiem[cite: 174]
• Włączanie czynnika pod znak pierwiastka i porządkowanie rosnące (Prawda/Fałsz)[cite: 174]
• Redukcja różnicy pierwiastków[cite: 174]
• Pierwiastek stopnia trzeciego z iloczynu[cite: 174]
• Szacowanie wartości pierwiastka sześciennego między kolejnymi liczbami całkowitymi[cite: 174]
• Typy zadań CKE: wielokrotny wybór (ABCD) oraz ocena zdań Prawda/Fałsz[cite: 173, 174]

2. Część II: Zadania Otwarte z pełnym rozwiązaniem (Zadania 12–16)[cite: 174, 175, 176]:
• Zadanie 12 (2 pkt): Obliczanie wartości wyrażenia z wyłączaniem czynnika przed pierwiastek i redukcją do pojedynczego pierwiastka[cite: 174]
• Zadanie 13 (2 pkt): Dowodzenie algebraiczne – usuwanie niewymierności z mianownika oraz upraszczanie sumy pierwiastków[cite: 175]
• Zadanie 14 (3 pkt): Zastosowanie w geometrii – obwód prostokąta w postaci k√3 oraz uzasadnienie całkowitej wartości pola powierzchni[cite: 175]
• Zadanie 15 (3 pkt): Twierdzenie Pitagorasa w prostokącie z pierwiastkiem oraz szacowanie, między jakimi liczbami całkowitymi leży obwód figury[cite: 175]
• Zadanie 16 (4 pkt): Złożone działania na pierwiastkach kwadratowych i sześciennych – upraszczanie ułamka, redukcja pierwiastków stopnia 3 oraz iloczyn wyrażeń A · B[cite: 176]

3. Karta Odpowiedzi i Klucz Punktowania (Strona 4)[cite: 176]:
• Karta do kodowania odpowiedzi do zadań testowych 1–11 dla ucznia[cite: 176]
• Kompletny wykaz poprawnych odpowiedzi ABCD oraz P/F[cite: 176]
• Szczegółowe, pełne obliczenia krok po kroku oraz schemat przyznawania punktów cząstkowych do każdego zadania otwartego (12–16)[cite: 176]

---

Dlaczego warto wybrać ten arkusz?
• Wierne odwzorowanie formatu CKE: czas pracy (90 minut), maksymalna liczba punktów (25 pkt) oraz struktura zadań odpowiadają realiom egzaminacyjnym[cite: 173].
• Nacisk na pewniaki egzaminacyjne: zadania skupiają się na własnościach pierwiastków, które sprawiają ósmoklasistom największe trudności (usuwanie niewymierności, szacowanie, pierwiastki sześcienne)[cite: 173, 174, 175, 176].
• Oszczędność czasu: gotowy do natychmiastowego druku arkusz testowy wraz z autorskim, czytelnym kluczem odpowiedzi dla nauczyciela[cite: 176].
• Zgodność z podstawą programową: materiał w 100% dostosowany do aktualnych wymagań egzaminacyjnych z matematyki dla klasy 8.