Materiał został stworzony przy użyciu narzędzi AI w zakresie technicznym, tj. formatowania, wyboru zdjęć oraz/lub wygenerowania szkiców, wideo czy grafiki.
Materiał został stworzony przy użyciu narzędzi AI w zakresie części merytorycznej.
Klasa / Wiek
Klasa 4, Szkoła ponadpodstawowa
Format materiałów
.pdf
Liczba stron
20
Czy materiał zawiera odpowiedzi?
Tak
Przeznaczenie materiału
dla nauczyciela, dla rodzica, dla ucznia (praca samodzielne)
Średni czas aktywności
15 - 30 min
Typ aktywności
1. Materiały do samodzielnej pracy, 1.1. Karty pracy, 1.6. Zadania domowe, 2. Materiały dla całej klasy, 2.4. Testy, sprawdziany i kartkówki, 2.6. Zadania domowe
📘 10 kart pracy, 80 podpunktów i 10 stron ze skróconymi rozwiązaniami w jednym pliku PDF. Zestaw liczy 20 stron A4 i jest gotowy do druku.
Materiał jest przeznaczony dla uczniów klasy 4 liceum, którzy swobodnie wykonują podstawowe działania na pierwiastkach i chcą przećwiczyć zadania wymagające kilku etapów rozumowania. Sprawdzi się podczas powtórek przed maturą rozszerzoną, na korepetycjach i w samodzielnej nauce.
🧩 Co zawierają karty?
-
Upraszczanie pierwiastków zagnieżdżonych i usuwanie niewymierności z mianownika.
-
Wyznaczanie dziedzin przy kilku warunkach oraz rozwiązywanie równań i nierówności z pierwiastkami.
-
Wyznaczanie funkcji odwrotnych i punktów wspólnych wykresów oraz ustalanie liczby rozwiązań równań z parametrem.
-
Obliczanie sum i granic ciągów, badanie monotoniczności oraz wyznaczanie dokładnych wartości w trygonometrii.
-
Zadania z geometrii płaskiej, analitycznej i przestrzennej, dowody nierówności oraz szukanie minimum i maksimum funkcji.
✏️ Każda karta ma pastelowe nagłówki, krótką wskazówkę i miejsce na obliczenia. Zadania można rozwiązywać bez kalkulatora, zapisując dokładne wyniki i uzasadniając kolejne kroki.
🔍 Klucz zawiera odpowiedź i skrócone rozwiązanie każdego z 80 podpunktów. Uczeń może sprawdzić, gdzie trzeba rozpatrzyć osobne przypadki, jak odrzucić wynik niespełniający warunków równania i kiedy w nierówności zachodzi równość.
Nauczyciel przedszkolny
