Materiał został stworzony przy użyciu narzędzi AI w zakresie technicznym, tj. formatowania, wyboru zdjęć oraz/lub wygenerowania szkiców, wideo czy grafiki.
Materiał został stworzony przy użyciu narzędzi AI w zakresie części merytorycznej.
Klasa / Wiek
Klasa 8, Szkoła ponadpodstawowa
Format materiałów
.pdf
Liczba stron
15
Czy materiał zawiera odpowiedzi?
Tak
Przeznaczenie materiału
dla nauczyciela, dla rodzica, dla ucznia (praca samodzielne)
Średni czas aktywności
do 15 min
Typ aktywności
1. Materiały do samodzielnej pracy, 1.1. Karty pracy, 1.6. Zadania domowe, 2. Materiały dla całej klasy, 2.4. Testy, sprawdziany i kartkówki, 2.6. Zadania domowe
📕 NIERÓWNOŚCI — klasa 8 | Poziom trudny
Zestaw dla uczniów, którzy opanowali podstawy i są gotowi na bardziej wymagające zadania. Ćwiczenia rozwijają sprawność algebraiczną, analizowanie warunków oraz umiejętność uzasadniania odpowiedzi.
📦 Co zawiera materiał?
✅ 10 kart pracy — 60 zadań, po 6 na każdej karcie.
✅ 5 dodatkowych stron z odpowiedziami, przekształceniami, uzasadnieniami i rozwiązaniami na osiach.
✅ Łącznie 15 stron A4 w PDF, gotowych do wydruku.
✅ Krótkie wskazówki oraz miejsce na obliczenia.
🧩 Zakres ćwiczeń:
🔸 Złożone nawiasy i niewiadoma po obu stronach nierówności.
🔸 Ułamki zwykłe, wspólne mianowniki i liczby dziesiętne.
🔸 Zmiana znaku przy mnożeniu i dzieleniu przez liczbę ujemną.
🔸 Nierówności spełnione przez każdą liczbę lub przez żadną.
🔸 Wspólne rozwiązania całkowite dla dwóch warunków.
🔸 Osie liczbowe z ułamkowymi liczbami granicznymi.
🔸 Zadania z procentami, kolejnymi obniżkami cen i porównywaniem ofert.
🔸 Pola, obwody i warunki istnienia trójkąta.
🔸 Poprawianie błędów, dobieranie brakujących liczb i układanie własnych nierówności.
🎯 Dla kogo?
Dla uczniów klasy 8 dobrze radzących sobie z prostymi nierównościami i potrzebujących dalszych wyzwań. Materiał sprawdzi się na zajęciach dodatkowych, kółku matematycznym, korepetycjach oraz podczas samodzielnej nauki.
🧡 Czytelny układ, ciepłe akcenty kolorystyczne i osobny klucz odpowiedzi ułatwiają pracę uczniom, nauczycielom i rodzicom.
Nauczyciel przedszkolny
